OpenAI ha logrado un hito en matemáticas. Uno de sus modelos de inteligencia artificial de propósito general resolvió un famoso problema de geometría discreta planteado hace casi 80 años por el matemático húngaro Paul Erdős. La empresa asegura que el resultado ya fue revisado de forma independiente por expertos de la comunidad matemática.
El problema en cuestión es el llamado problema de la distancia unitaria en el plano, que explora el número máximo de pares de puntos que pueden disponerse de modo que la distancia entre ellos sea exactamente de una unidad. Desde mediados del siglo XX se creía que las configuraciones más eficientes se acercarían a una cuadrícula cuadrada clásica, pero nunca se logró una demostración definitiva.
OpenAI indica que el modelo abordó el problema de manera inesperada, utilizando ideas de la teoría algebraica de números en lugar de los métodos geométricos habituales. Como resultado, propuso una nueva familia de configuraciones de puntos que genera más combinaciones válidas de lo que sugerían las estimaciones anteriores.
Otro aspecto relevante es que el modelo no fue diseñado específicamente para resolver problemas matemáticos. La compañía destaca que se empleó un sistema de razonamiento general, no una herramienta matemática especializada.
Varios matemáticos independientes revisaron la demostración y confirmaron la validez de la idea central. Los investigadores señalan que este podría ser un ejemplo importante de cómo la IA no solo acelera el análisis de soluciones existentes, sino que también puede proponer nuevas direcciones para la investigación científica. Sin embargo, el problema en sí no se considera completamente resuelto: quedan abiertas preguntas adicionales sobre los límites exactos del resultado.
Curiosamente, afirmaciones similares han generado controversia en el pasado: se han reportado casos donde la IA encontró soluciones conocidas en lugar de crear otras nuevas. Esta vez, OpenAI subrayó que el trabajo se sometió a verificación externa y que los materiales de investigación se han publicado.