OpenAI:n tekoäly ratkaisi matemaattisen ongelman, jonka Paul Erdős esitti 80 vuotta sitten

OpenAI on saavuttanut matemaattisen läpimurron. Yksi sen yleiskäyttöisistä tekoälymalleista ratkaisi tunnetun diskreetin geometrian ongelman, jonka unkarilainen matemaatikko Paul Erdős esitti lähes 80 vuotta sitten. Yhtiön mukaan tulos on jo käynyt läpi riippumattoman asiantuntija-arvioinnin matemaatikkojen keskuudessa.

Kyseessä on niin sanottu yksikköetäisyysongelma tasolla. Se tutkii suurinta mahdollista pisteparien määrää, jotka voidaan asetella niin, että niiden välinen etäisyys on tasan yksi yksikkö. 1900-luvun puolivälistä on uskottu, että tehokkaimmat asetelmat muistuttaisivat klassista neliöruudukkoa. Lopullista todistusta ei kuitenkaan koskaan saatu.

Tekoälymalli lähestyi ongelmaa yllättävällä tavalla. Se käytti ideoita algebrallisesta lukuteoriasta perinteisten geometristen menetelmien sijaan. Tuloksena syntyi uusi pistekonfiguraatioiden perhe, joka tuottaa enemmän kelvollisia yhdistelmiä kuin aiemmat arviot antoivat odottaa.

Toinen huomionarvoinen seikka on, ettei mallia ollut suunniteltu erityisesti matematiikan ongelmien ratkaisuun. Yhtiö korostaa, että se käytti yleistä päättelyjärjestelmää, ei erikoistunutta matemaattista työkalua.

Useat riippumattomat matemaatikot tarkastivat todistuksen ja vahvistivat ydinkäsitteen oikeellisuuden. Heidän mukaansa tämä on tärkeä esimerkki siitä, miten tekoäly ei ainoastaan nopeuta olemassa olevien ratkaisujen analysointia, vaan pystyy myös ehdottamaan uusia suuntia tieteelliselle tutkimukselle. Ongelmaa ei kuitenkaan pidetä täysin ratkaistuna – tarkat rajat tulokselle ovat yhä avoimia.

Mielenkiintoista on, että vastaavat väitteet ovat aiemmin herättäneet kiistaa. On raportoitu tapauksia, joissa tekoäly on löytänyt tunnettuja ratkaisuja uusien sijaan. Tällä kertaa OpenAI korosti, että tulos on ulkopuolisesti varmennettu ja tutkimusmateriaalit on julkaistu.