Résolution d'un problème de géométrie discret par l'IA d'OpenAI

OpenAI a annoncé une avancée mathématique : l'un de ses modèles d'IA généralistes a résolu un célèbre problème de géométrie discrète posé il y a près de 80 ans par le mathématicien hongrois Paul Erdős. Selon l'entreprise, le résultat a déjà fait l'objet d'un examen indépendant par la communauté mathématique.

Le problème en question est celui de la distance unitaire sur le plan. Il explore le nombre maximal de paires de points que l'on peut disposer de sorte que la distance entre eux soit exactement d'une unité. Depuis le milieu du XXe siècle, on pensait que les configurations les plus efficaces étaient proches d'une grille carrée classique, mais aucune preuve définitive n'avait été établie.

OpenAI indique que le modèle a abordé le problème de manière inattendue, en utilisant des idées de la théorie algébrique des nombres plutôt que les méthodes géométriques habituelles. Il a ainsi proposé une nouvelle famille de configurations de points, offrant plus de combinaisons valides que les estimations précédentes.

Autre point notable : le modèle n'était pas spécifiquement conçu pour la résolution de problèmes mathématiques. L'entreprise souligne qu'il s'agissait d'un système de raisonnement général, non d'un outil mathématique spécialisé.

Plusieurs mathématiciens indépendants ont examiné la preuve et confirmé la validité de l'idée centrale. Les chercheurs notent qu'il pourrait s'agir d'un exemple important de la capacité de l'IA non seulement à accélérer l'analyse de solutions existantes, mais aussi à proposer de nouvelles directions de recherche. Toutefois, le problème n'est pas considéré comme entièrement résolu : des questions sur les limites exactes du résultat restent ouvertes.

Fait intéressant, des affirmations similaires ont suscité des controverses par le passé : des cas ont été rapportés où l'IA avait trouvé des solutions connues plutôt que d'en créer de nouvelles. Cette fois-ci, OpenAI a précisé que les travaux avaient fait l'objet d'une vérification externe et que les matériaux de recherche avaient été publiés.