OpenAIは数学における画期的な成果を発表した。同社の汎用AIモデルが、ハンガリーの数学者ポール・エルデシュが提起した有名な離散幾何学の問題を、約80年ぶりに解決したという。同社によると、この結果は数学コミュニティによる独立した専門家の審査を経ている。
問題となったのは、平面上の単位距離問題と呼ばれるものだ。これは、点同士の距離が正確に1単位となるように配置できる点のペアの最大数を探る問題である。20世紀半ば以降、最も効率的な配置は古典的な正方格子に近いと考えられていたが、決定的な証明はこれまで達成されていなかった。
OpenAIによると、モデルは予想外の方法でこの問題に取り組み、通常の幾何学的手法ではなく、代数的整数論のアイデアを用いた。その結果、従来の推定よりも多くの有効な組み合わせを生み出す新しい点配置のファミリーを提案した。
もう一つの注目すべき点は、このモデルが数学の問題を解くために特別に設計されたものではないことだ。同社は、特殊な数学ツールではなく、汎用的な推論システムが使用されたと強調している。
複数の独立した数学者が証明を検討し、核となるアイデアの正当性を確認した。研究者らは、これはAIが既存の解決策の分析を加速するだけでなく、科学研究に新しい方向性を提案できることを示す重要な例になる可能性があると指摘している。ただし、この問題自体は完全に解決されたわけではなく、結果の正確な範囲に関するさらなる疑問が残っている。
興味深いことに、同様の主張は過去に論争を引き起こしたことがある。AIが新しい解を生み出すのではなく、既知の解を発見したという事例が報告されているのだ。今回は、OpenAIは外部による検証を受け、研究資料が公開されていることを特に強調している。