OpenAI ogłosiło przełom w matematyce: jeden z jego ogólnych modeli AI rozwiązał słynny problem geometrii dyskretnej, postawiony prawie 80 lat temu przez węgierskiego matematyka Paula Erdősa. Według firmy wynik został już zweryfikowany przez niezależnych ekspertów ze środowiska matematycznego.
Chodzi o tak zwane zagadnienie odległości jednostkowej na płaszczyźnie. Bada ono maksymalną liczbę par punktów, które można ułożyć tak, aby odległość między nimi wynosiła dokładnie jedną jednostkę. Od połowy XX wieku uważano, że najbardziej efektywne konfiguracje będą zbliżone do klasycznej kwadratowej siatki, ale nigdy nie uzyskano ostatecznego dowodu.
OpenAI podaje, że model podszedł do problemu w nieoczekiwany sposób, wykorzystując idee z algebraicznej teorii liczb zamiast typowych metod geometrycznych. W rezultacie zaproponował nową rodzinę konfiguracji punktów, która daje więcej prawidłowych kombinacji niż sugerowały wcześniejsze szacunki.
Warto dodać, że model nie został specjalnie zaprojektowany do rozwiązywania zadań matematycznych. Firma podkreśla, że użyto ogólnego systemu wnioskowania, a nie wyspecjalizowanego narzędzia.
Kilku niezależnych matematyków przeanalizowało dowód i potwierdziło poprawność głównej idei. Zdaniem badaczy to dobry przykład, jak sztuczna inteligencja może nie tylko przyspieszać analizę istniejących rozwiązań, ale także proponować nowe kierunki badań. Samego problemu nie uważa się jednak za całkowicie rozwiązany – wciąż pozostają otwarte pytania o dokładne granice wyniku.
Co ciekawe, podobne twierdzenia budziły w przeszłości kontrowersje – zdarzały się przypadki, gdy AI znajdowało znane rozwiązania zamiast tworzyć nowe. Tym razem OpenAI wyraźnie podkreśliło, że przeszło zewnętrzną weryfikację, a materiały badawcze zostały opublikowane.